En una sartén grande, calienta el aceite de oliva a fuego medio. Agrega las cebollas y cocina, revolviendo ocasionalmente, hasta que estén suaves y transparentes, aproximadamente 10 minutos.

Añade el azúcar a las cebollas y continúa cocinando, revolviendo con frecuencia, hasta que las cebollas estén caramelizadas y tengan un color dorado, unos 15 minutos más. Sazona con sal y pimienta al gusto. Retira del fuego y reserva.

Precalienta el horno a 180 °C (350 °F). Coloca las rebanadas de baguette en una bandeja para hornear y tuéstalas en el horno durante 5-7 minutos, o hasta que estén doradas y crujientes.

Sobre cada rebanada de pan tostado, coloca un poco de la pechuga de pato desmenuzada y una porción generosa de cebolla caramelizada. Agrega un poco de queso de cabra desmenuzado por encima.

Si lo deseas, añade unas gotas de miel y decora con hojas de romero fresco.

Sirve los crostinis de inmediato como aperitivo o plato principal ligero.